Pii

Hikipedia
Ohjattu sivulta Pi
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Pii (π, myös Arkhimedeen vakio; saks. Ludolphsche Zahl) on euklidisessa geometriassa tavattava matemaattinen vakio, joka määritellään ympyrän kehän suhteeksi sen halkaisijaan. Vaikka yleisimmät suhteet ovat laastari-, hyöty- ja äitisuhteita, tätä suhdetta nimitetään piiksi. Pii on irrationaalisuutensa seurauksena usein hankala ja pahimmillaan jopa traumaattinen.

Vaihtoehtoisesti pii voidaan määritellä r-säteisen ympyrän pinta-alan suhteena r-sivuisen neliön pinta-alaan:

\frac{\pi r^2}{r^2} = \pi

Eukleideen Alkeet-teoksen XII luvussa todistetaan, että kahden ympyrän alan suhde on sama kuin niiden halkaisijoiden neliöiden suhde. Ympyröiden halkaisijat olivat entisaikaan pelättyjä ja vaikutusvaltaisia, joten ympyrän pinta-alalle voitiin johtaa kaava:

A = \frac{ \pi }{4}d^{2}

Itse kaavanjohdon Eukleides höysti kertomalla tarinoita halkaisijoiden neliödraamoista. Selvästi nähdään, että Eukleideella on itselläänkin ollut suhde ainakin pilkun kanssa. Lisäksi hänen epäillään myös käyttäneen neliöjuurta. Piin arvo on 3[1].

Harva huomaa, että kaukaa katsottuna pii näyttää Hapsiaiselta. Asian huomanneille on tarjottu suuria summia suojelurahaa tai kolmipyörää. Useimmat ovat valinneet kolmipyörän, koska heidän keski-ikänsä on ollut kolme vuotta. Näin Hapsiainen on osapuolten kesken vallinneessa hyvässä yhteisymmärryksessä jäänyt hiljaiseksi hahmoksi, jonka yhteyttä piihin kukaan ei tiedä. Et edes sinä. Suojelurahat on ryypätty, mutta kolmipyöriä on vielä. Jono on tuolla saunan takana.

Lähteet[muokkaa]

Math sqrt.svg Tämä matematiikkaan liittyvä tynkäartikkeli kaipaa eksponentiaalista kasvua.
Laventamalla artikkelia saat yhtäsuurusmerkin taakse mukavammat potenssit.