Hetkellinen työ

Hikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

»Hetken työ tuhatvuosihin vaikuttaa, isänmaahan ja maailmaan»
(J. H. Erkko)

Hetkellinen työ määritellään fysiikassa kappaleeseen kohdistuvan hetkellisen voiman ja sen kokeman siirtymän tulona. Sen vastakohta on kokonaistyö, voiman integraali matkan suhteen. Samanlainen vastakohtapari on olemassa myös kiihtyvyydelle (keskikiihtyvyys vs. hetkellinen kiihtyvyys). Hetkellisen työn yksikkö on joule (J) eli newtonmetri (Nm).

Teoria on saanut osakseen voimakasta kritiikkiä. On muun muassa esitetty, että tietyn pistemäisen hetken ”kuluessa” siirtymä on nolla, joten hetkellinen työ ei koskaan saa muita arvoja kuin nolla. Teoria vastaa tähän määrittelemällä siirtymän eri tavalla kuin klassisen työn yhtälössä. Sitä paitsi hetkellinen työ on ymmärrettävä abstraktiona (ei siis absurdiona, jollaiselta se saattaa vaikuttaa), jolla ei ole todellisen elämän vastinetta. Vain tällaista ajatusketjua noudattamalla hetkellisen työn todellisen olemuksen voi ymmärtää.

Esimerkki[muokkaa]

Oletetaan, että kappaleeseen kohdistuvan kokonaisvoiman suuruus saadaan yhtälöstä F_s=\frac {1}{2}s. Tällöin sen tekemä kokonaistyö matkavälillä [0 m, 4 m] saadaan fysikaalisesta pinta-alasta.

W=\frac{2N\cdot 4 m}{2} = 4J

Kappaleen tekemä hetkellinen työ kohdassa s = 4 m voidaan sen sijaan selvittää voiman hetkellisen suuruuden ja siirtymän tulona.

W = F_s \cdot s = \frac{1}{2}s^2 = (\frac{1}{2}\cdot16) J = 8 J

Kuten huomataan, voiman kasvaessa tasaisesti hetkellinen työ on kaksinkertainen kokonaistyöhön verrattuna.

Tarkastellaan seuraavaksi erityistapausta, jossa F = vakio. Tällöin hetkellinen työ ja kokonaistyö saavat saman arvon (todistus harjoitustehtävänä). Hetkelliseen työhön ei siis voi luottaa samalla tavalla kuin kokonaistyöhön.

Katso myös[muokkaa]

Math sqrt.svg Tämä matematiikkaan liittyvä tynkäartikkeli kaipaa eksponentiaalista kasvua.
Laventamalla artikkelia saat yhtäsuurusmerkin taakse mukavammat potenssit.